¿Qué es el efecto fotoeléctrico?

Contexto histórico del efecto fotoeléctrico

El efecto fotoeléctrico es uno de los fenómenos físicos que más impacto tuvo en el surgimiento de lo que se conoce hoy día como la teoría de la física cuántica. De allí su importancia como fenómeno y objeto de estudio.

El fenómeno del efecto fotoeléctrico fue descubierto por Heinrich Hertz¹ cuando estaba realizando sus estudios sobre lo que en ese momento se denominaron “ondas hertzianas”, hoy día llamadas simplemente “ondas de radio”. Sus resultados fueron publicados en un artículo titulado “On electromagnetic effects produced by electrical disturbances in insulators²”

El problema que estaba estudiando Hertz se enfocaba en la verificación experimental de algunos aspectos de las propuestas de Maxwell sobre el electromagnetismo. En 1885, Hertz se trasladó a la Universidad de Karlsruhe, donde descubrió la forma de producir y detectar ondas electromagnéticas, las que veinte años antes habían sido predichas por James Clerk Maxwell. Los resultados de estos estudios se consideran como la principal confirmación de las teorías de Maxwell.

Los experimentos de Hertz: El descubrimiento de las ondas de radio

Hertz estaba fascinado por la teoría electromagnética de Maxwell y se preguntaba si se podría interpretar que las ecuaciones producían ondas electromagnéticas que viajaban a través del espacio. Este era un problema que la había planteado a estudiar su antiguo tutor Hermann von Helmholtz. Hertz aceptó el problema de Helmholtz y desarrolló una idea que resultó en una demostración experimental de lo que pronto se llamaría “ondas de radio”.

Hertz utilizó un sencillo aparato experimental casero, que incluía una bobina de inducción y una jarra de Leyden (el condensador original) para crear ondas electromagnéticas, y como detector utilizó un alambre enrollado en forma de bucle con una par de esferas de latón en las puntas donde se producía una chispa. Los espacios entre las esferas eran muy pequeños y difíciles de ver, lo cual requería que realizara sus investigaciones en una habitación totalmente a oscuras. En la siguiente figura se muestra el arreglo experimental utilizado por Hertz:

El experimento de Hertz consistía esencialmente en conectar la bobina oscilante de alto voltaje al circuito eléctrico que producía una serie de chispas a través del pequeño espacio entre las dos esferas metálicas, denotadas como s en la figura 1. Ésto hacía que el voltaje cambiara rápidamente funcionando como una antena emisora. En el otro extremo de la habitación colocó el bucle de alambre de cobre con las esferas de latón que funcionarían como detector. Sorprendentemente, al hacer funcionar la antena, en el receptor al otro lado de la habitación se generaban pequeñas chispas entre las esferas denotadas como m en la figura 1. De esta forma, Hertz demostró que las ondas electromagnéticas erán capaces de viajar a través del espació sin necesidad de que hubiese una conexión física entre emisor y receptor.

Al medir las chispas laterales que se formaban alrededor de la chispa primaria y variar la posición del detector, Hertz pudo determinar que la señal exhibía un patrón de onda y determinar su longitud de onda. Luego, utilizando un espejo giratorio, encontró la frecuencia de las ondas invisibles, lo que le permitió calcular su velocidad. Sorprendentemente, las ondas se movían a la velocidad de la luz. Así, a Hertz le pareció que había descubierto una forma de radiación electromagnética hasta entonces desconocida y, en el proceso, confirmó la teoría del electromagnetismo de James Clerk Maxwell. Para demostrar aún más que este era realmente el caso, Hertz continuó sus experimentos explorando el comportamiento de estas ondas invisibles. Descubrió que viajaban en línea recta y podían enfocarse, difractarse, refractarse y polarizarse. Hertz anunció su descubrimiento inicial a finales de 1887 en su tratado “Sobre los efectos electromagnéticos producidos por perturbaciones eléctricas en aisladores”, que envió a la Academia de Berlín. Posteriormente publicó detalles adicionales tras la serie de experimentos que llevó a cabo en 1888. Durante un tiempo Las ondas que descubrió se denominaban comúnmente ondas hertzianas, pero hoy en día se las conoce como ondas de radio.

EL descubrimiento del efecto fotoeléctrico

Además de sus grandes avances en el estudio de las ondas de radio, Hertz se destacó por el descubrimiento del efecto fotoeléctrico, el cual se produjo mientras investigaba las nuevas ondas electromagnéticas. Debido a las dificultades que se le presentaban para poder observar las chispas que se producían en su detector, ya que el espacio entre las dos esferas del detector era muy pequeño, Hertz a veces colocaba el receptor dentro de una caja oscura. Descubrió que esto afectaba la longitud máxima de la chispa, que se hacía más pequeña que cuando no usaba el estuche. En sus múltiples intentos por mejorar su capacidad de detección, Hertz descubrió que la chispa producida entre las esferas era más fuerte si se exponía a la luz ultravioleta. Aunque no pudo explicar a qué se debía este fenómeno, ya que Hertz murió el día de año nuevo de 1894 después de varios años de sufrir de una afección sanguínea, otros investigadores, tales como J.J. Thomson y Albert Einstein, pronto se darían cuenta de su importancia como fenónmeno dentro de la física. Este fenómeno, que consiste en la liberación de electrones de un material al absorber energía radiante, que era la causa de las chispas más fuertes observadas por Hertz cuando se utilizaba radiación ultravioleta, pasaría a conocerse poco años después de su descubrimiento como el efecto fotoeléctrico.

Características del efecto fotoeléctrico

Wilheim Hallwachs, quién era uno de los colaboradores de Hertz en sus experimentos sobre las nuevas ondas electromagnéticas, llevó a cabo un estudio más exhaustivo de este nuevo e interesante fenómeno (de hecho al efecto fotoeléctrico también se le denominó como efecto Hallwachs para le época) y demostró que, en determinadas condiciones, una placa de metal iluminada con luz de un color particular (la luz ultravioleta tenía el efecto más fuerte) pierde su carga negativa y finalmente asume una carga positiva. Sus observaciones indicaban que se emitían partículas cargadas negativamente desde las placas metálicas.

En 1899 Philipp von Lenard, otro de los colaboradores de Hertz, demostró que la causa era la emisión de corpusculos cargados similares a los del experimento de rayos catódicos de J.J. Thomoson (electrones) que se emitían a ciertas velocidades desde un cuerpo cargado negativamente. El aspecto más extraordinario de este efecto fue que la velocidad de emisión de electrones es independiente de la intensidad de la luz iluminadora, que es proporcional sólo al número de electrones, mientras que la velocidad aumenta con la frecuencia de la luz. Lenard destacó que este fenómeno del efecto fotoeléctrico no concordaba con los conceptos predominantes en ese momento sobre el comportamiento ondulatorio de la luz.

La investigación de Lenard sobre el efecto fotoeléctrico produjo varias observaciones importantes que se resumen a continuación:.

• Se requiere una frecuencia mínima de luz para que se observe el efecto fotoeléctrico, pero una vez que se excede esa frecuencia mínima, se produce una emisión inmediata de los corpúsculos (electrones).

• Manipulando la intensidad de la luz y midiendo el potencial de frenado de los corpúsculos, Lenard demostró que la energía cinética máxima es independiente de la intensidad.

• Al manipular la frecuencia de la luz incidente y medir el potencial de frenado, descubrió que la energía cinética máxima es mayor para frecuencias más altas (longitudes de onda más cortas) de luz.

El artículo de Lenard³ titulado en alemán “Sobre el efecto fotoeléctrico” de 1902, donde se publicaron todos estos reultados, fue la base fundamental que utilizó Albert Einstein para la explicación del efecto fotoeléctrico.

La paradoja del efecto fotoeléctrico

Las observaciones sobre el efecto fotoeléctrico reportadas por Hallwachs y Lenard desconcertaron a la comunidad de físicos porque dichos resultados contradecían abiertamente la naturaleza ondulatoria de la luz tal como se entendía para ese entonces. La energía de un fenómeno ondulatorio depende de la amplitud de la onda y no de su frecuencia, pero este conocimiento no se correspondía para nada con las observaciones realizadas del efecto fotoeléctrico.

El descubrimiento y posterior descripción del efecto fotoeléctrico había creado una paradoja sobre la naturaleza ondulatoria de la luz, la cual debía resolverse.

Orígenes del “quantum”

Para finales del siglo 19 se estaban llevando a cabo estudios sobre la relación entre las ondas electromagnéticas y la termodinámica. Principalmente, se estaba enfocado en entender el problema de la “radiación de cuerpo negro”. Un cuerpo negro, como lo definió Kirchhoff en 1859, es un objeto que es capaz de absorber y emitir radiación de manera perfecta. La forma de la curva experimental del espectro de radiación térmica de un cuerpo negro se conocía muy bien y tiene la forma que se muestra la figura 2.

Esta relación entre ondas electromagnéticas y termodinámica se observa claramente de manera cotidiana cuando por ejemplo, un metal se calienta a altas temperaturas. En ese caso podemos observar como el metal comienza a tornarse rojo, e incluso a muy altas temperaturas se torna blanco, indicando que emite luz en todas las longitudes de onda del rango visible. De acuerdo con la teoría de Maxwell está emisión de luz se puede explicar de manera muy genérica si consideramos que en los metales existen cargas que oscilan con la temperatura. En ese momento, se sabía con certeza que una carga oscilante era capaz de generar una onda electromagnética.

La ley de desplazamiento de Wien

En la figura 2 podemos ver como los máximos de las curvas de emisión de los cuerpos negros dependen de la temperatura a la que se encuentren dichos cuerpos. En 1893, Wilhelm Wien formuló su ley de desplazamiento⁴, que indicaba la longitud de onda a la cual la radiación es más intensa a una determinada temperatura para un cuerpo negro. Posteriormente, en 1896 también formuló una ley que indica cómo era la variación del espectro de radiación a medida que cambiaba la temperatura del cuerpo negro. Sin embargo, aun cuando la teoría funcionaba muy bien para las longitudes de onda corta, los resultados que se obtenían con su ley diferían enormemente de los resultados experimentales para las longitudes de onda larga.

La ley de Planck

Planck estaba especialmente intrigado por la fórmula encontrada en 1896 por su colega Wilhelm Wien, e hizo una serie de intentos de derivar la “ley de Wien” sobre la base de la segunda ley de la termodinámica. Para el 14 de diciembre de 1900 lo había logrado, pero solo introduciendo lo que resultó ser en el futuro un concepto revolucionario en física: los osciladores que componen el cuerpo negro y que re-emiten la energía radiante que incide sobre ellos no pueden absorber esta energía continuamente, sino que lo hacen en cantidades discretas, o cuantos de energía.

Lo que intrigaba a Plank en ese momento era que existían dos modelos que explicaban el comportamiento de la curva de radiación de cuerpo negro, uno que funcionaba bien solo para altas longitudes de onda, y otro que solo funcionaba para las longitudes de onda corta. Básicamente, lo que Planck intentó para ese momento fue derivar una ecuación que intentará reproducir el comportamiento de ambos modelos, lo cual consiguió en su propuesta de 1900, pero solo si introducía la condición de los quanta de energía. El problema fue que ni el mismo Planck estuvo convencido de la idea de que la energía podía ser absorbida o emitida de forma discreta, lo cual consideró como un simple artificio matemático para hacer funcionar su modelo de radiación de cuerpo negro. A pesar de todo, su modelo de radiación de cuerpo negro fue aceptado casi unánimemente por casi toda la comunidad de científicos porque lograba explicar de manera muy elegante todo lo relacionado con los experimentos y resultados relacionados con la radiación de cuerpo negro.

Este concepto de cuantos de energía entraba en conflicto fundamentalmente con toda la teoría física del pasado, y su importancia no fue plenamente reconocida al principio, ni siquiera por el propio Planck. En 1918 la contribución fundamental de Planck fue reconocida con la concesión del Premio Nobel de Física, “por el descubrimiento de los quanta de energía”.

La explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico

En marzo de 1905 Albert Einstein publicó su artículo titulado “Sobre un punto de vista heurístico sobre la creación y conversión de la luz⁵” donde daba una explicación matemática del efecto fotoeléctrico. Influenciado por los trabajos de Planck y Lenard, en una de las secciones del artículo hace una descripción analítica sobre la generación de rayos catódicos mediante la iluminación de cuerpos sólidos, haciendo clara referencia al efecto fotoeléctrico. Aquí es donde Einstein introduce una expresión matemática muy similar a la utilizada por Planck, en donde asume que la luz excitante consiste en cuantos de energía (R/N)βν. La descripción de los cuantos de energía que hace Einstein en su artículo es mucho más clara que la que ofreció Planck. Einstein lo decribió de la siguiente manera:

Según el entendimiento de que la luz excitante consiste en cuantos de energía (R/N)βν, la generación de rayos catódicos por la luz se puede concebir de la siguiente manera. Los cuantos de energía penetran la capa superficial del sólido y su energía se transforma, al menos parcialmente, en energía cinética de electrones. La imagen más simple es aquella en la que el cuanto de luz entrega toda su energía a un solo electrón; suponemos que esto así ocurrirá. Sin embargo, no se puede descartar que los electrones acepten la energía de los cuantos de luz sólo parcialmente. Un electrón que ha sido cargado de energía cinética habrá perdido parte de su energía cuando llegue a la superficie. Aparte de eso debemos suponer que al salir del sólido cada electrón debe realizar una cantidad de trabajo P (característica de ese sólido). Los electrones que residen justo en la superficie, excitados en ángulo recto con respecto a ella, abandonarán el sólido con la mayor velocidad normal.

En concreto, Einstein asume que si el cuerpo está cargado a un potencial positivo V y rodeado de conductores con potencial cero, y V es suficiente para evitar la pérdida de electricidad del cuerpo, entonces el efecto fotoeléctrico se puede explicar por la siguiente relación:

mV = (R/N)βν - P

donde m es la masa eléctrica del electrón y P es la cantidad de trabajo que debe realizar el electrón para salir del sólido.

Luego Einstein hace una predicción, afirmando que si la fórmula obtenida es correcta, entonces V, en función de la frecuencia de la luz excitada representada en coordenadas cartesianas, debe ser una línea recta, cuya inclinación es independiente de la naturaleza de la sustancia investigada.

Esta predicción es la gran contribución de Einstein en su explicación del efecto fotoeléctrico. Sin embargo, este trabajo no fue del todo aceptado por la comunidad científica en la época, y nos fue hasta más de una década después en 1916, cuando los experimentos de Millikan confirmaron de manera contundente los resultados predichos por Einstein, demostrando que la contante o pendiente predicha era igual a la constante de Planck.

El experimento de Millikan sobre el efecto fotoeléctrico

En 1916 Millikan publicó su artículo sobre la fotoemisión de electrones titulado “A Direct Photoelectric Determination of Planck’s h” en el que se resumía el trabajo de una década. Este artículo demostró de manera inequívoca y con gran precisión que muchas de las predicciones que se derivan del análisis de Einstein del efecto fotoeléctrico fueron verificadas por sus resultados. En particular, la pendiente de su gráfico proporcionó, con diferencia, la mejor estimación disponible entonces para el valor de la constante h de Planck.

Hay una gran cantidad de notables ironías en torno a este trabajo publicado por Millikan, ya que su objetivo original era demostrar que el trabajo de Einstein era incorrecto, porque contradecía lo que se conocía sobre el comportamiento de la luz. Sin embargo, terminó por demostrar todo lo contrario, asentando las bases para el otorgamiento de tres premios nobeles de física: el del año 1918 a Planck por su descubrimiento de los cuantos; el de 1921 a Einstein por su explicación del efecto fotoeléctrico; y el nobel del propio Millikan en 1923 por su contribución en la medida de la carga eléctrica y del efecto fotoeléctrico. El colmo de la ironía es que todo este trabajo fundamentó el concepto del fotón, el cual Millikan aceptaba con considerable sospecha, mientras que Einstein nunca lo aceptó. Al final este concepto del fotón se convirtió en la piedra angular de toda la teoría cuántica.

Conclusiones

El efecto fotoeléctrico es uno de los fenómenos físicos que más impacto ha tenido en el devenir de la física en el último siglo. El análisis y descripción de su comportamiento permitió introducir nuevos conceptos e interpretaciones de la naturaleza de las ondas electromagnéticas, como es el concepto del fotón, que cambiaron la manera y forma de concebir nuestro universo. Reimplantó ideas revolucionarias como el hecho de que la luz tiene un comportamiento corpuscular, lo que llevó a las ideas de la dualidad onda-partícula que hoy día se acepta como una característica fundamental que subyace en todas partículas de naturaleza cuántica. En muy pocas palabras, el efecto fotoeléctrico dio pié a la creación de una nueva cosmovisión que ha dominado el pensamiento filosófico de la física del último siglo.

El efecto fotoeléctrico no es un fenómeno tan simple como el que se describe en los libros de textos, donde una partícula de luz, que denominamos fotón, golpea a una carga eléctrica (electrón) cediéndole suficiente energía para expulsarlo del átomo con cierta energía cinética. En realidad el proceso es en extremo complejo, donde la luz que se irradia sobre un material interactúa con este a través de una cantidad indeterminada de mecanismos en la que participan muchas “partículas” (electrones, fonones, polarones, excitones, etc.) de diversa naturaleza que dan como resultado neto que una partícula portadora de carga gane cierta energía cinética, a expensas de una cierta cantidad de energía de la luz, la cual es cedida en cantidades promedio muy bien definidas (quanta), lo que definimos como un fotón.

Irónicamente, la mejor manera de lidiar con el concepto del efecto fotoeléctrico es asumir que la interacción se da a través de una especie de caja negra, en la que entra cierta cantidad de luz y por el otro lado sale una carga eléctrica con cierta energía cinética que es proporcional a la frecuencia de la luz incidente. El énfasis de esta acepción se hace en la caja negra, implicando que no se puede estar seguro sobre qué tipo de fenómenos específicos ocurren dentro de esa caja, pero sea lo que sea que ocurre da como resultado una carga expelida en la que se ha absorbido o emitido luz que en promedio es proporcional a la frecuencia de la onda incidente. Es decir, n veces hv, donde h es la constante de Planck y v la frecuencia de la radiación incidente.

Referencias